2. Найдите наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 588 и 252.

Разложим числа на простые множители:

\(588=2^2\cdot3\cdot7^2\),

\(252=2^2\cdot3^2\cdot7\).

НОД содержит общие простые множители в наименьших степенях:

\(\text{НОД}(588;252)=2^2\cdot3\cdot7=84\).

НОК содержит все простые множители в наибольших степенях:

\(\text{НОК}(588;252)=2^2\cdot3^2\cdot7^2=1764\).

Ответ: НОД = 84, НОК = 1764.