2. Найдите наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 675 и 845.

Разложим числа на простые множители:

\(675=3^3\cdot5^2\), поскольку \(675=27\cdot25\).

\(845=5\cdot13^2\), поскольку \(845=5\cdot169\).

Общий множитель с наименьшей степенью — 5, поэтому \(\text{НОД}(675,845)=5\).

Для НОК берём все простые множители с наибольшими степенями: \(\text{НОК}(675,845)=3^3\cdot5^2\cdot13^2=38025\).

Ответ: НОД = 5; НОК = 38025.