№2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 16; б) 120 и 40; в) 3 и 7.

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём все простые множители в наибольших степенях.

1. а) \(12=2^2\cdot3\), \(16=2^4\). Тогда \(\text{НОК}(12,16)=2^4\cdot3=48\).
2. б) \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(40=2^3\cdot5\). Тогда \(\text{НОК}(120,40)=2^3\cdot3\cdot5=120\).
3. в) Числа 3 и 7 — простые, поэтому \(\text{НОК}(3,7)=3\cdot7=21\).

Ответ: а) 48; б) 120; в) 21.