2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 126; б) 240 и 560; в) 1872 и 2808.

Наименьшее общее кратное находим по разложениям чисел: берем каждое простое число в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. а) \(18=2\cdot3^2\), \(126=2\cdot3^2\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(18,126)=2\cdot3^2\cdot7=126\).
2. б) \(240=2^4\cdot3\cdot5\), \(560=2^4\cdot5\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(240,560)=2^4\cdot3\cdot5\cdot7=1680\).
3. в) \(1872=2^4\cdot3^2\cdot13\), \(2808=2^3\cdot3^3\cdot13\). Поэтому \(\text{НОК}(1872,2808)=2^4\cdot3^3\cdot13=5616\).

Ответ: а) 126; б) 1680; в) 5616.