2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 840; 280 и 360; б) 108; 216 и 35.

а) Разложим числа на простые множители: \(840=2^3\cdot3\cdot5\cdot7\), \(280=2^3\cdot5\cdot7\), \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\).

Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей встречающейся степени: \(\text{НОК}(840,280,360)=2^3\cdot3^2\cdot5\cdot7=2520\).

б) Разложим числа на простые множители: \(108=2^2\cdot3^3\), \(216=2^3\cdot3^3\), \(35=5\cdot7\).

Берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(108,216,35)=2^3\cdot3^3\cdot5\cdot7=7560\).

Ответ: а) 2520; б) 7560.