3. Экскурсантов можно посадить в лодки по 8 человек или по 12 человек в каждую. В том и в другом случае свободных мест не останется. Сколько было экскурсантов, если их больше 80, но меньше 100?

Чтобы рассадка без остатка получилась и по 8, и по 12 человек, число экскурсантов должно делиться на 8 и на 12.

Наименьшее общее кратное чисел 8 и 12 равно 24: \(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\), поэтому \(\text{НОК}(8,12)=2^3\cdot3=24\).

Кратные 24 между 80 и 100: \(24\cdot4=96\). Проверка: \(96:8=12\), \(96:12=8\).

Ответ: 96 экскурсантов.