2. Найдите: НОД(1584;2310); НОК(1584;2310).

Используем разложения на простые множители: 1584 = 2⁴ · 3² · 11; 2310 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11.

НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях: НОД(1584;2310) = 2 · 3 · 11 = 66.

НОК — произведение всех простых множителей в наибольших степенях: НОК(1584;2310) = 2⁴ · 3² · 5 · 7 · 11 = 55 440.

Ответ: НОД(1584;2310) = 66; НОК(1584;2310) = 55 440.