7. В магазине продаются ручки в упаковках по 14 штук и по 21 штуке. Какое наименьшее количество ручек можно купить, взяв только целые упаковки (и тех, и других)?

Количество ручек должно делиться и на 14, и на 21. Найдём наименьшее общее кратное:

14 = 2 · 7, 21 = 3 · 7, поэтому НОК(14;21) = 2 · 3 · 7 = 42.

Это соответствует 3 упаковкам по 14 штук и 2 упаковкам по 21 штуке.

Ответ: 42 ручки.