§ 2. Найдите НОД (a, b), если: а) a = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19, b = 2 · 3 · 11 · 13; б) a = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11, b = 3 · 5 · 5 · 7.

1. Общие простые множители чисел — множители, входящие в разложения обоих чисел; для НОД берём их с наименьшими показателями.

   а) Общие множители: 2 и 3. Поэтому НОД(a, b) = 2 · 3 = 6.

   б) Общие множители: 3 и две пятёрки. Поэтому НОД(a, b) = 3 · 5 · 5 = 75.

Ответ: а) 6; б) 75.