2. Найдите НОД: а) НОД(54; 90); б) НОД(77; 121).

1. а) Разложим числа на простые множители: \(54=2\cdot3^3\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\). Общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot3^2=18\). Значит, НОД(54; 90) = 18.

2. б) Разложим числа на простые множители: \(77=7\cdot11\), \(121=11^2\). Наибольший общий делитель — 11. Значит, НОД(77; 121) = 11.

Ответ: а) 18; б) 11.