2. Найдите НОД чисел 140 и 468 с помощью разложения на простые множители.

Разложим числа на простые множители:

\(140=2\cdot2\cdot5\cdot7=2^2\cdot5\cdot7\).

\(468=2\cdot234=2\cdot2\cdot117=2^2\cdot3^2\cdot13\).

Общие простые множители: \(2^2\).

Следовательно, \(\operatorname{НОД}(140;468)=2^2=4\).

Ответ: НОД(140; 468) = 4.