Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите НОД чисел: а) 18 и 30; б) 15 и 45; в) 660 и 495; г) 28, 84 и 98.Фото задания

Ответ:

  1. а) Общие делители чисел 18 и 30: 1, 2, 3, 6. Наибольший из них — 6. НОД(18, 30) = 6.

  2. б) Число 15 делит и 15, и 45. Поэтому НОД(15, 45) = 15.

  3. в) Разложим числа на множители: \(660 = 4 \cdot 165\), \(495 = 3 \cdot 165\). Наибольший общий делитель — 165. НОД(660, 495) = 165.

  4. г) \(84 = 3 \cdot 28\), а \(98 = 3 \cdot 28 + 14\), поэтому \(\text{НОД}(28, 84, 98) = \text{НОД}(28, 14) = 14\). НОД(28, 84, 98) = 14.