2. Найдите НОД и НОК чисел 1512 и 1008.

Разложим числа на простые множители:

\(1512=2^3\cdot3^3\cdot7\),

\(1008=2^4\cdot3^2\cdot7\).

Для НОД берём меньшие показатели степеней:

\(\operatorname{НОД}(1512,1008)=2^3\cdot3^2\cdot7=504\).

Для НОК берём большие показатели степеней:

\(\operatorname{НОК}(1512,1008)=2^4\cdot3^3\cdot7=3024\).

Ответ: НОД \(=504\), НОК \(=3024\).