Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите НОД и НОК чисел: а) 12 и 18; б) 128 и 430; в) 30, 45 и 100.Фото задания

Ответ:

  1. а) Разложим на простые множители: 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². Берём общие множители в наименьших степенях для НОД и все множители в наибольших степенях для НОК.

    НОД(12, 18) = 2 · 3 = 6; НОК(12, 18) = 2² · 3² = 36.

  2. б) 128 = 2⁷, 430 = 2 · 5 · 43.

    НОД(128, 430) = 2; НОК(128, 430) = 2⁷ · 5 · 43 = 27 520.

  3. в) 30 = 2 · 3 · 5, 45 = 3² · 5, 100 = 2² · 5².

    НОД(30, 45, 100) = 5; НОК(30, 45, 100) = 2² · 3² · 5² = 900.

Ответ: а) НОД = 6, НОК = 36; б) НОД = 2, НОК = 27 520; в) НОД = 5, НОК = 900.