2. Найдите НОД и НОК чисел: а) 12 и 18; б) 128 и 480; в) 30, 45 и 100.

1. Разложим числа на простые множители: 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². Общие множители в наименьших степенях дают НОД = 2 · 3 = 6; множители в наибольших степенях дают НОК = 2² · 3² = 36.

2. 128 = 2⁷, 480 = 2⁵ · 3 · 5. Тогда НОД = 2⁵ = 32, НОК = 2⁷ · 3 · 5 = 1920.

3. 30 = 2 · 3 · 5, 45 = 3² · 5, 100 = 2² · 5². Общий множитель всех трёх чисел — 5, поэтому НОД = 5. Для НОК берём наибольшие степени простых множителей: 2² · 3² · 5² = 900.

Ответ: а) НОД = 6, НОК = 36; б) НОД = 32, НОК = 1920; в) НОД = 5, НОК = 900.