2. Найдите НОД и НОК чисел: а) 36 и 54; б) 480 и 720.

а) Разложим числа: 36 = 2² · 3²; 54 = 2 · 3³. Общие простые множители в наименьших степенях дают НОД = 2 · 3² = 18. Для НОК берём все множители в наибольших степенях: НОК = 2² · 3³ = 108.

б) 480 = 2⁵ · 3 · 5; 720 = 2⁴ · 3² · 5. Поэтому НОД = 2⁴ · 3 · 5 = 240, а НОК = 2⁵ · 3² · 5 = 1440.

Ответ: а) НОД = 18, НОК = 108; б) НОД = 240, НОК = 1440.