2. Найдите НОД и НОК для чисел: а) 68 и 51; б) 72 и 60.

а) 68 и 51. Разложим числа на простые множители: \(68=2^2\cdot17\), \(51=3\cdot17\). Общий множитель — 17, поэтому \(\text{НОД}(68,51)=17\). Для НОК берём все множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(68,51)=2^2\cdot3\cdot17=204\).

б) 72 и 60. \(72=2^3\cdot3^2\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Общие множители в наименьших степенях дают \(\text{НОД}(72,60)=2^2\cdot3=12\). Для НОК берём множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(72,60)=2^3\cdot3^2\cdot5=360\).

Ответ: а) НОД = 17, НОК = 204; б) НОД = 12, НОК = 360.