№2. Найдите НОД (n, d), если: а) n = 3 · 5 · 7 · 7 · 11, d = 5 · 5 · 7 · 11; б) n = 756, d = 720.

1. а) Общие простые множители берём в наименьших степенях: \(n=3\cdot5\cdot7^2\cdot11\), \(d=5^2\cdot7\cdot11\). Значит, \(\operatorname{НОД}(n,d)=5\cdot7\cdot11=385\).

2. б) Разложим числа на простые множители: \(756=2^2\cdot3^3\cdot7\), \(720=2^4\cdot3^2\cdot5\). Общие множители в наименьших степенях дают \(\operatorname{НОД}(756,720)=2^2\cdot3^2=36\).

Ответ: а) 385; б) 36.