2. Найдите НОК чисел: а) 18 и 24; б) 36 и 48.

а) \(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\). Берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(18,24)=2^3\cdot3^2=72\).

б) \(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\). Поэтому \(\text{НОК}(36,48)=2^4\cdot3^2=144\).

Ответ: а) 72; б) 144.