№ 2. Найдите НОК чисел: А) 36 и 24; Б) 24, 70 и 122.

А) Разложим числа на простые множители: \(36=2^2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\). Для НОК берём наибольшую степень каждого простого множителя: \(\text{НОК}(36,24)=2^3\cdot3^2=8\cdot9=72\).

Б) Разложения: \(24=2^3\cdot3\), \(70=2\cdot5\cdot7\), \(122=2\cdot61\). Берём наибольшие степени всех простых множителей: \(\text{НОК}(24,70,122)=2^3\cdot3\cdot5\cdot7\cdot61=51\,240\).

Ответ: А) 72; Б) 51 240.