№3 Найдите НОД чисел: А) 32 и 56 Б) 38, 90 и 115

А) Разложим числа на простые множители:

\(32=2^5\), \(56=2^3\cdot7\).

Общие множители с наименьшими показателями: \(2^3\).

\(\operatorname{НОД}(32,56)=2^3=8\).

Б) \(38=2\cdot19\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\), \(115=5\cdot23\).

Общего простого множителя у всех трёх чисел нет, поэтому:

\(\operatorname{НОД}(38,90,115)=1\).

Ответ: А) \(8\); Б) \(1\).