2. Найдите область определения функции: 1) \(y=\sqrt{5x-2}\); 2) \(y=\frac{1}{2x^2-5x-3}\).

1) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(5x-2\ge 0\), откуда \(x\ge\frac25\).

2) Знаменатель не должен равняться нулю: \(2x^2-5x-3=(2x+1)(x-3)\ne0\). Следовательно, исключаем \(x=-\frac12\) и \(x=3\).

Ответ: 1) \(D(y)=[\frac25;+\infty)\); 2) \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{-\frac12,3\}\).