2. Найдите область определения функций: 1) y = √(5x − 2); 2) y = 1/(2x² − 5x − 3).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(5x-2\ge0\), поэтому \(x\ge\frac25\).

Область определения: \([\frac25;+\infty)\).

Знаменатель не должен равняться нулю: \(2x^2-5x-3=(2x+1)(x-3)\ne0\). Следовательно, \(x\ne-\frac12\) и \(x\ne3\).

Область определения: \(\mathbb{R}\setminus\{-\frac12,3\}\).