2. Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0,(7).

Решение:

• Пусть x = 0,(7).
• Умножим обе части уравнения на 10, чтобы переместить запятую на одну позицию вправо: 10x = 7,(7).
• Вычтем первое уравнение из второго: 10x - x = 7,(7) - 0,(7)
• 9x = 7
• x = 7/9

Ответ: 7/9