2. Найдите периметр параллелограмма ABCD. CD = 10, BH перпендикулярна AC, BH = 4, угол BCA = 30°.

В прямоугольном треугольнике BHC угол BCA равен \(30°\), а сторона \(BH = 4\) лежит напротив этого угла.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла \(30°\), равен половине гипотенузы:

\(BC = 2 \cdot BH = 2 \cdot 4 = 8\).

В параллелограмме противоположные стороны равны: \(AB = CD = 10\), \(AD = BC = 8\).

Периметр:

\(P = 2(AB + BC) = 2(10 + 8) = 36\).

Ответ: 36.