3. Найдите периметр параллелограмма KLMN. NH = 3, HM = 5, KH перпендикулярна NM, угол NKH = 30°.

Основание параллелограмма:

\(NM = NH + HM = 3 + 5 = 8\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник NKH. Угол \(NKH = 30°\), а сторона \(NH = 3\) лежит напротив угла \(30°\). Поэтому гипотенуза:

\(NK = 2 \cdot NH = 2 \cdot 3 = 6\).

В параллелограмме \(KL = NM = 8\), \(LM = NK = 6\).

Периметр:

\(P = 2(NM + NK) = 2(8 + 6) = 28\).

Ответ: 28.