2. Найдите периметр параллелограмма ABCD. Диагональ AC, BH ⟂ AC, BH = 4, ∠BCA = 30°, CD = 10.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC. В нём \(\angle BHC = 90^\circ\), \(\angle BCH = 30^\circ\), а сторона \(BH = 4\) лежит напротив угла \(30^\circ\).

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы:

\(BC = 2BH = 2 \cdot 4 = 8\).

Периметр параллелограмма:

\(P = 2(BC + CD) = 2(8 + 10) = 36\).

Ответ: 36.