2. Найдите периметр треугольника, если его стороны выражены многочленами \(a=2xy^3\), \(b=3xy^3+6x-4y\), \(c=2xy^3+2x\). Ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень.

Периметр равен сумме сторон:

\(P=a+b+c=2xy^3+(3xy^3+6x-4y)+(2xy^3+2x)\).

Собираем подобные слагаемые: \(P=(2+3+2)xy^3+(6+2)x-4y=7xy^3+8x-4y\).

Степени одночленов: \(xy^3\) имеет степень \(1+3=4\), \(x\) — степень 1, \(y\) — степень 1. Степень многочлена равна наибольшей из них.

Ответ: \(P=7xy^3+8x-4y\), степень многочлена — 4.