2. Найдите площадь поверхности куба, объем которого равен 27000см³.

Дано:

• Объем куба (V) = 27000 см³

Найти:

• Площадь поверхности куба (S)

Решение:

1. Найдем длину ребра куба (a):

   Объем куба вычисляется по формуле V = a³.

   Чтобы найти длину ребра, нужно извлечь кубический корень из объема:

   \[ a = \sqrt[3]{V} \]

   \[ a = \sqrt[3]{27000 \text{ см}^3} \]

   \[ a = 30 \text{ см} \]

2. Найдем площадь одной грани куба:

   Площадь грани куба (S_грани) равна квадрату длины ребра, так как грань является квадратом.

   \[ S_{\text{грани}} = a^2 \]

   \[ S_{\text{грани}} = (30 \text{ см})^2 = 900 \text{ см}^2 \]

3. Найдем площадь полной поверхности куба:

   Куб имеет 6 одинаковых граней.

   \[ S = 6 \times S_{\text{грани}} \]

   \[ S = 6 \times 900 \text{ см}^2 = 5400 \text{ см}^2 \]

Ответ: 5400 см²