Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 160 см, а отношение соседних сторон равно 4:12.
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы найти площадь прямоугольника, зная его периметр и отношение сторон, сначала нужно найти длину каждой стороны, а затем перемножить их.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем длины сторон. Пусть одна сторона равна 4x, а другая — 12x. Периметр прямоугольника (P) равен удвоенной сумме его сторон: \( P = 2(a+b) \).
\( 160 = 2(4x + 12x) \)
\( 160 = 2(16x) \)
\( 160 = 32x \)
\( x = 160 / 32 = 5 \) см. - Шаг 2: Находим длины сторон.
Первая сторона: \( a = 4x = 4 × 5 = 20 \) см.
Вторая сторона: \( b = 12x = 12 × 5 = 60 \) см. - Шаг 3: Вычисляем площадь прямоугольника (S). Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a × b.
\( S = 20 × 60 = 1200 \) см².
Ответ: 1200 см²
Похожие
