2. Найдите площадь сферы, если ее диаметр равен: а) 5 см; б) 0,03 м; в) 3/6 дм; г) 1 3/4 мм.

Площадь сферы вычисляется по формуле \(S = 4\pi r^2\), где \(r\) — радиус сферы. Радиус равен половине диаметра. а) \(d = 5\) см, \(r = \frac{5}{2} = 2,5\) см \(S = 4\pi (2,5)^2 = 4\pi (6,25) = 25\pi\) см\(^2\). Площадь равна \(25\pi\) квадратных сантиметров. б) \(d = 0,03\) м, \(r = \frac{0,03}{2} = 0,015\) м \(S = 4\pi (0,015)^2 = 4\pi (0,000225) = 0,0009\pi\) м\(^2\). Площадь равна \(0,0009\pi\) квадратных метров. в) \(d = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) дм, \(r = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) дм \(S = 4\pi (\frac{1}{4})^2 = 4\pi (\frac{1}{16}) = \frac{\pi}{4}\) дм\(^2\). Площадь равна \(\frac{\pi}{4}\) квадратных дециметров. г) \(d = 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}\) мм, \(r = \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{8}\) мм \(S = 4\pi (\frac{7}{8})^2 = 4\pi (\frac{49}{64}) = \frac{49\pi}{16}\) мм\(^2\). Площадь равна \(\frac{49\pi}{16}\) квадратных миллиметров.