2) Найдите площадь трапеции ABCD: AD = 10, отрезки на стороне BC равны 15 и 5, отрезок из D к BC длиной 24 перпендикулярен BC.

Question

Вопрос:

2) Найдите площадь трапеции ABCD: AD = 10, отрезки на стороне BC равны 15 и 5, отрезок из D к BC длиной 24 перпендикулярен BC.

Accepted Answer

Основания трапеции — AD и BC. Длина стороны BC равна сумме указанных отрезков: \(BC = 15+5=20\). Высота трапеции — перпендикуляр из D к BC, его длина 24.

\(S = \frac{AD+BC}{2}\cdot 24 = \frac{10+20}{2}\cdot 24 = 15\cdot 24 = 360\).

Ответ: 360