2. Найдите площадь треугольника ABC, если диагональ AC образует с основанием BC угол 105°, а с боковой стороной CD угол 30°. Стороны AD и BC равны. (По рисунку: четырёхугольник ABCD, диагональ AC; ∠ACB = 105°, ∠ACD = 30°, AD = BC.)

По рисунку диагональ AC делит четырёхугольник на треугольники ABC и ACD, причём указано равенство AD = BC. Угол между AC и BC равен 105°, а между AC и CD — 30°.

Этих данных недостаточно, чтобы определить площадь треугольника ABC: неизвестна длина хотя бы одной его стороны или высота. Равенство AD = BC и данные углы сами по себе не задают масштаб фигуры: её можно увеличить, сохранив углы и равенство указанных сторон, при этом площадь изменится.

Для вычисления площади нужна дополнительная величина, например длина BC и высота из A на BC.