3. В параллелограмме BCDE биссектриса угла C пересекает сторону DE в точке K. Точка K лежит на стороне DE. Во сколько раз площадь треугольника CKD меньше площади параллелограмма? (В условии также читается: «… если его периметр равен 10 см».)

В условии неразборчиво или обрезано указание, к чему относится периметр 10 см; кроме того, для вычисления отношения площадей периметр не требуется.

Пусть ∠C = 2α. Поскольку CK — биссектриса, ∠DCK = α. В параллелограмме соседние углы дополняют друг друга до 180°, поэтому ∠CDE = 180° − 2α. Так как K лежит на DE, в треугольнике CKD угол CKD равен 180° − α − (180° − 2α) = α. Следовательно, ∠DCK = ∠CKD, откуда DK = DC.

Параллелограмм и треугольник CKD имеют общую высоту к прямой DE. Основание параллелограмма DE = DK + KE, а основание треугольника равно DK. Поэтому отношение площади треугольника к площади параллелограмма равно DK / (2DE). Поскольку K лежит на отрезке DE, это отношение зависит от положения K и однозначно не определяется.

Недостаёт данных о длинах или положении K, например отношения DK к KE. Периметр, если он действительно относится к параллелограмму и равен 10 см, сам по себе этого не определяет.