2. Найдите прямую пересечения плоскостей DB₁B и B₁A₁D₁.

Плоскость DB₁B содержит точки B₁ и D: она проходит через диагональ DB₁ боковой грани и точку B. Плоскость B₁A₁D₁ — верхняя грань куба; она содержит точки B₁ и D₁.

Обе плоскости содержат общие точки B₁ и D₁, следовательно, их пересечение — прямая через эти точки.

Ответ: прямая B₁D₁.