№2. Найдите целые решения системы неравенств: 1) \(2x-1<1,7-x\); \(3x-2\ge x-8\). 2) \(\frac{x}{3}-\frac{x}{4}<1\); \(2x-\frac{x}{2}\ge10\).

1)

Из первого неравенства:

\(2x-1<1.7-x\),

\(3x<2.7\), поэтому \(x<0.9\).

Из второго неравенства:

\(3x-2\ge x-8\),

\(2x\ge-6\), поэтому \(x\ge-3\).

Целые решения: \(-3,-2,-1,0\).

Ответ: 4 целых решения.

2)

Из первого неравенства:

\(\frac{x}{3}-\frac{x}{4}<1\),

\(\frac{x}{12}<1\), поэтому \(x<12\).

Из второго неравенства:

\(2x-\frac{x}{2}\ge10\),

\(\frac{3x}{2}\ge10\), поэтому \(x\ge\frac{20}{3}\).

Целые решения: \(7,8,9,10,11\).

Ответ: 5 целых решений.