2. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

Диагональ ромба делит его угол пополам. Поэтому углы, образованные диагоналями со сторонами, равны половинам двух соседних углов ромба. Соседние углы ромба в сумме составляют 180°, значит, соответствующие половины в сумме равны 90°.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен (x+30)°. Получаем:

\(x+(x+30)=90\), откуда \(2x=60\), \(x=30\).

Больший угол равен 60°. Следовательно, углы ромба равны 60° и 120°.

Ответ: 60° и 120°.