3. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Острый угол между диагоналями равен удвоенному острому углу между диагональю и длинной стороной прямоугольника. Поэтому этот угол равен \(80°:2=40°\). Угол между диагональю и перпендикулярной ей стороной составляет \(90°-40°=50°\).

Ответ: 40° и 50°.