2) Найдите углы трапеций: а) равнобедренная трапеция ABCD, ∠A = 60°; б) трапеция ABCD, ∠A = 52°, ∠C = 121°; в) прямоугольная трапеция ABCD, ∠A = 90°, ∠C = 143°. Найдите ∠A, ∠B, ∠C и ∠D.

В трапеции основания параллельны, поэтому сумма углов при каждой боковой стороне равна 180°.

1. а) В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: ∠D = ∠A = 60°. Тогда ∠B = 180° − 60° = 120° и ∠C = ∠B = 120°.

   ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.

2. б) ∠B = 180° − ∠A = 180° − 52° = 128°. ∠D = 180° − ∠C = 180° − 121° = 59°.

   ∠A = 52°, ∠B = 128°, ∠C = 121°, ∠D = 59°.

3. в) ∠B = 90°, поскольку боковая сторона AB перпендикулярна обоим параллельным основаниям. ∠D = 180° − 143° = 37°.

   ∠A = 90°, ∠B = 90°, ∠C = 143°, ∠D = 37°.