2. Найдите угол между плоскостями SBC и АВС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Линия пересечения плоскостей SBC и ABC — это прямая BC.
2. В плоскости ABC нужно провести перпендикуляр к BC.
3. В плоскости SBC нужно провести перпендикуляр к BC.
4. По условию задачи, SM ⊥ BC. Точка M лежит на ребре SB.
5. В плоскости ABC, нам нужно найти точку, из которой опущен перпендикуляр на BC. В основании пирамиды ABC, если предположить, что ABC — правильный треугольник, то медиана AM будет перпендикулярна BC. Однако, в условии не сказано, что основание правильное.
6. Дано: SO ⊥ (ABC).
7. Рассмотрим треугольник SMO. SO — высота пирамиды. SM — наклонная к плоскости основания. MO — проекция SM на плоскость основания.
8. Угол SMO = 30°.
9. В задаче дано, что SM ⊥ BC.
10. Для нахождения угла между плоскостями SBC и ABC, нам нужно найти угол между перпендикулярами, проведенными к прямой BC из одной точки.
11. Из условия, SM ⊥ BC.
12. Рассмотрим, что является перпендикуляром к BC в плоскости ABC. Если треугольник ABC равносторонний, то AM ⊥ BC. Тогда угол между плоскостями будет равен углу SMO.
13. Если предположить, что MO ⊥ BC, то угол SMO будет углом между плоскостями.
14. Поскольку SO ⊥ (ABC), то SO ⊥ BC.
15. SM ⊥ BC.
16. Так как SM и SO являются наклонной и высотой, и обе перпендикулярны BC, то угол SMO = 30° является искомым углом между плоскостями SBC и ABC.

Ответ: 30°