№2. Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°, AOB — развернутый угол. Ответ дайте в градусах.

Так как AOB — развернутый угол, то:

\(∠AOB = 180°\).

Углы AOD и DOB — смежные, поэтому:

\(∠AOD = 180° - ∠DOB = 180° - 64° = 116°\).

OK — биссектриса угла AOD, значит:

\(∠AOK = ∠KOD = 116° : 2 = 58°\).

Ответ: 58°.