2. Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма трёх из них равна 307°; сумма двух из них равна 212°.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°.

1. Пусть два разных угла равны x и y, где x + y = 180°. Если сумма трёх углов равна 307°, то один из этих углов учтён дважды: 2x + y = 307°. Вычитая x + y = 180°, получаем x = 127°, а y = 53°. Все четыре угла: 127°, 53°, 127°, 53°.
2. Если сумма двух углов равна 212°, они не могут быть смежными, поскольку смежные углы дают 180°. Значит, это вертикальные углы, каждый из которых равен 212° : 2 = 106°. Смежные с ними углы равны 180° − 106° = 74°. Все четыре угла: 106°, 74°, 106°, 74°.

Ответ: в первом случае — 127°, 53°, 127°, 53°; во втором — 106°, 74°, 106°, 74°.