2. Найдите высоту треугольника, если она в 4 раза больше стороны, к которой проведена, а площадь треугольника равна 72 см².

Пусть сторона, к которой проведена высота, равна \(x\) см. Тогда высота равна \(4x\) см.

По формуле площади треугольника:

\(72=\frac12\cdot x\cdot4x=2x^2\).

Отсюда \(x^2=36\), а поскольку длина положительна, \(x=6\) см.

Высота: \(4\cdot6=24\) см.

Ответ: 24 см.