2. Найдите x в треугольнике, если две стороны равны 15 и 13, а угол между ними равен 60°.

По теореме косинусов для стороны, противоположной углу 60°:

\(x^2=15^2+13^2-2\cdot15\cdot13\cdot\cos60^\circ\).

Подставим \(\cos60^\circ=\frac12\): \(x^2=225+169-195=199\). Поскольку длина стороны положительна, \(x=\sqrt{199}\approx14.1\).

Ответ: \(\sqrt{199}\).