Ответ:

Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\), \(1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}\).

Выполним умножение и деление: \(\frac{5}{3} \cdot \frac{12}{35} : \frac{8}{7} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\)