Ответ:

Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{2}{9}=\frac{20}{9}\).

Выполняем умножение: \(\frac{4}{5}\cdot\frac{20}{9}=\frac{16}{9}\).

Вычитаем: \(1-\frac{16}{9}=\frac{9}{9}-\frac{16}{9}=-\frac{7}{9}\).

Ответ: \(-\frac{7}{9}\).