2. Найдите значение выражения \(1\frac{1}{3} : (\frac{5}{6}-3\frac{1}{2})\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действие в скобках:

\(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), а \(3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\).

\(\frac{5}{6}-\frac{7}{2}=\frac{5}{6}-\frac{21}{6}=-\frac{16}{6}=-\frac{8}{3}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\frac{4}{3}:\left(-\frac{8}{3}\right)=\frac{4}{3}\cdot\left(-\frac{3}{8}\right)=-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(-\frac{1}{2}\).