2. Найдите значение выражения (11/30 - 17/36) : 19/45

Задание 2

Нужно найти значение выражения:

\[ \left( \frac{11}{30} - \frac{17}{36} \right) : \frac{19}{45} \]

Решение:

1. Сначала выполним вычитание дробей в скобках. Приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 30 и 36 — это 180.
2. \( \frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 6}{30 \cdot 6} = \frac{66}{180} \)
3. \( \frac{17}{36} = \frac{17 \cdot 5}{36 \cdot 5} = \frac{85}{180} \)
4. Выполним вычитание:

\[ \frac{66}{180} - \frac{85}{180} = \frac{66 - 85}{180} = \frac{-19}{180} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{-19}{180} : \frac{19}{45} = \frac{-19}{180} \cdot \frac{45}{19} \]

Сократим 19 в числителе и знаменателе, а также 45 и 180 (180 = 45 * 4):

\[ \frac{-1}{4} \cdot \frac{1}{1} = -\frac{1}{4} \]

Ответ: -0,25