2. Найдите значение выражения \(5-8\cdot\left(1\frac{1}{6}-\frac{2}{3}\right):1\frac{1}{5}\).

Преобразуем смешанные числа и дробь:

\(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\), \(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\), \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\).

Вычислим выражение в скобках:

\(\frac{7}{6}-\frac{4}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\).

\(5-8\cdot\frac{1}{2}:\frac{6}{5}=5-4\cdot\frac{5}{6}=5-\frac{10}{3}=\frac{15}{3}-\frac{10}{3}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\).

Ответ: \(1\frac{2}{3}\).