2. Найдите значение выражения \((7 - 1\frac{5}{9}) : \frac{7}{24} \times \frac{7}{20}\)

Разберем пример по частям:

1. Вычитание в скобках:

   \( 7 - 1\frac{5}{9} \)

   Представим 7 как дробь с знаменателем 9:

   \( 7 = \frac{7 \times 9}{9} = \frac{63}{9} \)

   Представим смешанное число как неправильную дробь:

   \( 1\frac{5}{9} = \frac{1 \times 9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \)

   Теперь вычтем:

   \( \frac{63}{9} - \frac{14}{9} = \frac{49}{9} \)

2. Теперь выполним деление:

   \( \frac{49}{9} : \frac{7}{24} \)

   Умножим на обратную дробь:

   \( \frac{49}{9} \times \frac{24}{7} \)

   Сократим:

   \( \frac{7 \times 7}{3 \times 3} \times \frac{3 \times 8}{7} = \frac{7 \times 8}{3} = \frac{56}{3} \)

3. Наконец, выполним умножение:

   \( \frac{56}{3} \times \frac{7}{20} \)

   Сократим 20 и 56 на 4:

   \( \frac{14}{3} \times \frac{7}{5} = \frac{14 \times 7}{3 \times 5} = \frac{98}{15} \)

4. Выделим целую часть:

   \( \frac{98}{15} = 6 \frac{8}{15} \)

Ответ: \( \frac{98}{15} \) или \( 6 \frac{8}{15} \)